剑指offer_【23】二叉搜索树的后序遍历序列

1.题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

2.解题思路

二叉搜索树后序遍历为：左子树—->右子树—->根，且左子树值<根值<右子树值

如二叉搜索树：

           10

        /       \

    6              12

 /    \           /   \

3      7        11     20

后序遍历结果为：3 7 6 11 20 12 10

对于一个数组sequence，最后一个元素是sequence[len-1] （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于sequence[len-1] ，后一段（右子树）大于sequence[len-1] ，且这两段（子树）都是合法的后序序列

3.代码

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence==null||sequence.length<=0)
        {
            return false;
        }
        int len=sequence.length;  //数组长度
        int root=sequence[len-1];  //数组的最后一个数为根
        int i=0;
        for(;i<len-1;i++)
        {
            if(root<=sequence[i])   //左子树的数值都小于根
                break;
        }
        //此时的j即为划分出来的左子树部分和右子树部分的分界
        int j=i;
        for(;j<=len-1;j++)
        {
       //j到len-1都都为右子树，数值都大于root,如果root大于他们，则返回false
            if(root>sequence[j])  
            {
                return false;
            }
        }
        //递归判断左子树
        boolean leftflag=true;
        if(i>0)
        {
           leftflag=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence,0,i));

        }
        //递归判断右子树
        boolean rightflag=true;
        if (i<len-1) {
            rightflag=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence,i,sequence.length-1));

        }
        return leftflag && rightflag;
    }
}