剑指offer_【35】数组中的逆序对

1.题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

1. 对于%50的数据,size<=10^4

2. 对于%75的数据,size<=10^5

3. 对于%100的数据,size<=2*10^5

例子

数组{7,5,6,4}，逆序对总共有5对，{7,5}，{7,6}，{7,4}，{5,4}，{6,4}；

2.解题思路

方法1：暴力破解:时间超时

考察每一位，判断从这一位往后有多少小于该位的，结果累加，得到最后结果。

方法2：归并算法

3.代码

方法1(超时)：

public class Solution {
    public static void main(String[]args)
    {
        int []array={7,5,6,4};
        int num=InversePairs(array);
        System.out.println(num);
    }
    public static  int InversePairs(int [] array) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<array.length-1;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<array.length;j++)
            {
                if(array[i]>array[j])
                {
                    count++;
                    continue;
                }
            }
        }
        return count%1000000007;
    }
}

方法2：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array==null||array.length==0)
        {
            return 0;
        }
        int[] copy = new int[array.length];
        for(int i=0;i<array.length;i++)
        {
            copy[i] = array[i];
        }
        int count = InversePairsCore(array,copy,0,array.length-1);//数值过大求余
        return count;

    }
    private  int InversePairsCore(int[] array,int[] copy,int low,int high)
    {
        if(low==high)
        {
            return 0;
        }
        int mid = (low+high)>>1;
        int leftCount=
                   InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;

        int rightCount = 
                InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;

        int count = 0;
        int i=mid;
        int j=high;
        int locCopy = high;
        while(i>=low&&j>mid)
        {
            if(array[i]>array[j])
            {
                count += j-mid;
                copy[locCopy--] = array[i--];
                if(count>=1000000007)//数值过大求余
                {
                    count%=1000000007;
                }
            }
            else
            {
                copy[locCopy--] = array[j--];
            }
        }
        for(;i>=low;i--)
        {
            copy[locCopy--]=array[i];
        }
        for(;j>mid;j--)
        {
            copy[locCopy--]=array[j];
        }
        for(int s=low;s<=high;s++)
        {
            array[s] = copy[s];
        }
        return (leftCount+rightCount+count)%1000000007;
    }
}