剑指offer_【64】滑动窗口的最大值

1.题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。

输入描述：

{2,3,4,2,6,2,5,1} ，3

输出描述：

{4,4,6,6,6,5}

解析：

存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}；

针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个：

{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， 

{2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

2.解题思路

我们可以使用双向队列（Linklist），队列中只存放当前元素的下标，

(1)设新来的元素为k，如果前面的元素比k小，直接把前面的删除（因为不可能成为后面窗口的最大值）

(2)如果前面的元素比k大，判断是否还在窗口范围内，不在则移除

以数组{2,3,4,2,6,2,5,1}为例

数组的第一个数字是2，把它存入队列中。

第二个数字是3，比2大，所以2不可能是滑动窗口中的最大值，因此把2从队列里删除，再把3存入队列中。

第三个数字是4，比3大，同样的删3存4。

此时滑动窗口中已经有3个数字，而它的最大值4位于队列的头部。

第四个数字2比4小，但是当4滑出之后它还是有可能成为最大值的，所以我们把2存入队列的尾部。

第五个数字是6，比4和2都大，删4和2，存6。就这样依次进行，最大值永远位于队列的头部。

3.代码

public static ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
    ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
    if (num==null)
        return arr;
    if (num.length<size||size<=0)
        return arr;
    Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
    for (int i = 0; i<num.length; i++){
     //如果前面的数比插入的数小，直接把前面删除(因为不可能成为后面窗口的最大值)

        while (!queue.isEmpty()&&num[i]>=num[queue.getLast()])
            queue.pollLast();
        //如果前面的元素比k大，判断是否还在窗口范围内，不在则移除
        //(i-(size-1))即滑动窗口最左侧的坐标索引

        while (!queue.isEmpty()&&queue.getFirst()<i-(size-1))
            queue.pollFirst();
        //加入队尾

        queue.offerLast(i);
        if (i+1>=size)
            arr.add(num[queue.getFirst()]);
    }
    return arr;
}