leetcode_【108】将有序数组转换成二叉搜索树

1.题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

>           0
>          / \
>        -3   9
>        /   /
>      -10  5
>

2.解题思路

将一个排序array转化为平衡二叉搜索树：
平衡二叉树：对于每个根节点，左右子树高度差 <= 1；
二叉搜索树：对于每个节点，其左子树值<此节点值，右子树>此节点值。
要满足以上两个特点，我们自然想到以array中点值作为根节点值，并递归重建，这样就可以同时保证以上两个条件。

3.代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 执行用时 :
    3 ms, 在所有 Java 提交中击败了8.50%的用户
 内存消耗 :
    40.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了29.40%的用户
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums.length == 0)
            return null;
        //将最中间的数作为根节点
        TreeNode root =new TreeNode( nums[nums.length/2]);
        //以中间的树为分界，左边归属于左子树，右边归属于右子树
        root.left = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,0,nums.length/2));
        root.right = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,nums.length/2+1,nums.length));
        return root;
    }
}

执行用时为2ms的范例：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        // 左右等分建立左右子树，中间节点作为子树根节点，递归该过程
        return nums == null ? null : buildTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] nums, int left, int right) {

        if (left > right) {

            return null;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);

        root.left = buildTree(nums, left, mid - 1);

        root.right = buildTree(nums, mid + 1, right);

        return root;
    }

}

4.提交记录