leetcode_【120】三角形最小路径和

1.题目描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

2.解题思路

动态规划：

每一层的值加上上一层的值中最小值，最后取最后一层的最小值就好了

例如

> 
>     [2]                             [2]
>    [3,4]         变成               [5,6]
>   [6,5,7]                        [11,10,13]
>  [4,1,8,3]                      [15,11,18,16]
>

3.代码

class Solution {
    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        if(triangle.size() == 0)
            return 0;
        if(triangle.size() == 1)
            return triangle.get(0).get(0);
        int len = triangle.get(triangle.size()-1).size();
        int dp[][] = new int[len][len];
        //初始化第一层跟第二层
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
        dp[1][0] = dp[0][0]+triangle.get(1).get(0);
        dp[1][1] = dp[0][0] + triangle.get(1).get(1);
        //第一列初始化
        for(int i = 2;i < len;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle.get(i).get(0);
        }
        for(int i = 2;i<len;i++){
            for(int j = 1;j<= i ;j++){
                //最后一个数的dp,因为上一层比下一层少一个，所以只能最后一个数只能加上上一层的最后一个dp
                if(j == i){
                    dp[i][j] = triangle.get(i).get(j) + dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = triangle.get(i).get(j)+ Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        //三角形最后一层中的最小值就是最小路径
        int res = dp[len-1][0];
        for(int i = 1;i<len;i++){
            if(dp[len-1][i] < res){
                res = dp[len-1][i];
            }
        }
        return res;
    }
}

4.提交结果