leetcode_【63】不同路径2

1.题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

2.解题思路

如果第一个格点 obstacleGrid[0][0] 是 1，说明有障碍物，那么机器人不能做任何移动，我们返回结果 0。

如果 obstacleGrid[0][0] 是 0，我们初始化这个值为 1 然后继续算法。
(1)动态规划初始化

1)obstacleGrid[0][0] == 0,表示没障碍，路径只有一条；dp[0][0] = 1;

2)遍历第一行，如果有一个格点初始值为 1 ，说明当前节点有障碍物，没有路径可以通过，
  设值为 0 ；否则设这个值是前一个节点的值dp[0][j] = dp[0][j-1]。             

3)遍历第一列，如果有一个格点初始值为 1 ，说明当前节点有障碍物，没有路径可以通过，
  设值为 0 ；否则设这个值是前一个节点的值dp[i][0] = obstacleGrid[i-1][0]。

(2) 动态规划核心算法

从 obstacleGrid[1][1] 开始遍历整个数组，如果某个格点初始不包含任何障碍物，就把值赋为上方和左侧两个格点方案数之和 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。
如果这个点有障碍物，设值为 0 ，这可以保证不会对后面的路径产生贡献。

3.代码

class Solution {
      public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int row = obstacleGrid.length;
        int col = obstacleGrid[0].length;
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid==null){
            return 0;
        }
        int dp[][] = new int[row][col];
        dp[0][0] = 1;
        //行初始化
        for(int i = 1;i<col;i++){
            dp[0][i] = obstacleGrid[0][i]==1 ? 0 : dp[0][i-1];
        }
        //列初始化
        for(int i = 1;i<row; i++){
            dp[i][0] = obstacleGrid[i][0] == 1? 0:dp[i-1][0];
        }
        //动态规划
        for(int i = 1;i<row;i++){
            for(int j = 1;j<col;j++){
                    dp[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 1 ? 0 : dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[row-1][col-1];
    }
}

4.提交记录